Flatland

Um livro escrito em 1884, Flatland, de Edwin A. Abbott, é, além de um grande livro explicativo de teorias matemáticas sobre outras dimensões, uma crítica à sociedade vitoriana. Como narrador temos um quadrado, que vive em Flatland, um mundo de duas dimensões, comprimento e largura, onde todos os habitantes são figuras geométricas. Na primeira parte do livro, este quadrado descreve-nos Flatland, a maneira como funciona a sua sociedade, a sua hierarquia, os aspectos biológicos dos seres que a habitam, e as várias maneiras que permitem aos flatlanders reconhecerem-se, entre outras coisas. Esta primeira parte está brilhantemente escrita. As várias formas de reconhecimento entre flatlanders, são até descritas de maneira a que nós as possamos experimentar.

A segunda parte do livro, é sobre a descoberta de outras dimensões. Primeiro, o quadrado, num sonho, visita Lineland, um mundo com uma única dimensão. Todos os seus habitantes são linhas, ou pontos, e o seu Universo é uma única linha. Só conseguiam ver em frente, não tinham qualquer noção do que era a direita ou a esquerda. A maneira como esse mundo funciona, é então explicada ao quadrado, pelo seu monarca. As tentativas do quadrado de mostrar outras dimensões aos linelanders, apenas resultaram numa revolta, da qual o quadrado teve que fugir rapidamente, acordando de repente.

Depois é-nos relatada a visita de uma esfera ao quadrado. Primeiro o quadrado fica abismado e surpreendido com ela, pois apenas consegue ver uma secção da esfera de cada vez, tentando mesmo atacá-la, pensado ser um dos temíveis Irregulares de Flatland, os criminosos e delinquentes. Mas a esfera facilmente se esquiva, e como as suas tentativas de mostrar uma nova dimensão ao quadrado se mostraram infrutíferas, ela empurra-o para cima, mostrando-lhe Spaceland, o mundo de três dimensões, habitado por sólidos. Com algum treino, o quadrado consegue vislumbrar a terceira dimensão, e há uma série de diálogos teóricos sobre as várias dimensões, seguindo uma simples analogia. Temos um ponto que não tem nem altura, nem comprimento nem largura. Se ele se mover para algum lado, ficamos com uma linha recta, que apenas tem comprimento. Se essa linha recta se mover paralelamente a si mesma, obtemos uma figura geométrica, com comprimento e largura. Se agora essa figura geométrica se mover para cima, obtemos um sólido, com comprimento, largura e altura. A certa altura, o quadrado faz uma sugestão que enfurece a esfera: E se esse sólido, agora se movimentar de alguma maneira que vá dar um extra-sólido, pertencente ao reino das quatro dimensões? E se esse extra-sólido se movimentar de tal maneira que vá dar um extra-sólido divino, do reino das cinco dimensões, e por ai adiante, até, quem sabe, as nove e dez dimensões?

A esfera fica tão enfurecida, que manda o quadrado de volta para Flatland. Passado algum tempo, o quadrado tem um sonho, no qual a esfera o leva até Pointlad, o abismo sem dimensões. É um Universo inteiro, com o tamanho de um ponto, onde vive um ponto, que é rei e senhor de si e de todo o Universo, que é ele. Por fim, o quadrado é preso, e a história acaba.

Só tenho a dizer que, apesar de apresentar alguns conceitos algo abstractos, estão muito bem explicados, por isso, qualquer pessoa com dois dedos de testa, percebe tudo; e também que, é uma história espectacular. A maneira como o autor descreve e imagina os diferentes mundos é genial, deixando-nos assim, uma excelente introdução às dimensões.